Daniel Matador: Matemágica

 Atualizado com um vídeo do Grêmio

“À memória dos sete grandes geômetras cristãos ou agnósticos: Descartes, Pascal, Newton, Leibnitz, Euler, Lagrange, Comte (Allah se compadeça desses infiéis), e à memória do inesquecível matemático, astrônomo e filósofo muçulmano, Buchafar Mohamed Abenmusa Al Kharismi, (Allah o tenha em sua glória!), e também a todos os que estudam, ensinam ou admiram a prodigiosa ciência das grandezas, das formas, dos números, das medidas, das funções, dos movimentos e das forças, eu, el-hadj xerife Ali Iezid Izz-Edim ibn Salim Hank Malba Tahan (crente de Allah e de seu santo profeta Maomé), dedico esta desvaliosa página de lenda e fantasia.

De Bagdá, 19 da Lua de Ramadã de 1321.”

Introdução escrita por Malba Tahan em sua imortal obra, “O Homem que Calculava”.



Caros

O último post da Pitica incitou-me sobremaneira a tecer algumas linhas. Isto porque versou sobre um tema que muito me apraz: a Matemática. Sempre fui uma negação em Matemática no colégio. Por um ou dois anos, durante o ensino fundamental, passei de ano raspando, tudo culpa dela. Como todo bom gremista, gosto de dificultar as coisas e acabei optando por cursar uma graduação na área de Exatas. Nas Humanas eu estava tranqüilo, Língua Portuguesa e Literatura eram um deleite, História uma gostosa brincadeira. Por que raios então eu inventei de cursar Análise de Sistemas, meu Deus? Até que descobri uma verdade que os não-iniciados desconhecem. A Matemática e a Filosofia andam de mãos dadas. Sempre andaram, sempre andarão. São inseparáveis e se completam. Devaneio? De modo algum. Todos os grandes filósofos da humanidade eram matemáticos. René Descartes, considerado o pai da Filosofia moderna, foi ninguém menos do que o inventor do tão propalado Plano Cartesiano, um dos conceitos fundamentais de duas vertentes matemáticas, a geometria e a álgebra. Blaise Pascal, que inclusive dá nome a uma das mais básicas linguagens de programação e inventou a primeira calculadora mecânica do mundo, escreveu o lendário livro Pensamentos, uma das grandes obras da Filosofia. E temos outros tantos exemplos. A partir daí, a Matemática passou a andar de mãos dadas com as outras ciências e artes que aprecio.

Aqui no Brasil o professor Júlio César de Melo e Souza, mais conhecido pelo heterônimo de Malba Tahan, incorporou vários dos elementos dos matemáticos e filósofos antigos. Suas obras deveriam ser leitura obrigatória em todas as escolas do país, tal a riqueza de conteúdo que englobam. A mais conhecida delas, O Homem que Calculava, faz com que percebamos que a Matemática nada mais é do que uma ciência que explica a vida. E justamente por isso é que inventei de debruçar-me sobre as hipotenusas e guerrear com os cossenos, a fim de mostrar aos leitores do blog que o que ocorre com o futebol é de uma simplicidade maior do que uma regra de três. E que o futebol e a Matemática têm sim tudo a ver, são irmãos siameses e um só existe pela lógica do outro. E justamente por isso que as chances do Grêmio ser campeão brasileiro são muito grandes.

Mesmo aqueles que matavam a aula devem lembrar-se da expressão “a ordem dos fatores não altera o produto”. Ciência sábia e lógica como só ela, a Matemática também ensina que, por vezes, “a ordem dos fatores altera o resultado”. Isto ocorre em virtude da natureza da operação. No futebol, temos algumas situações muito parecidas. Como postei no Twitter no último domingo, após o resultado adverso do tricolor. Se tivéssemos perdido no meio da semana anterior para o Náutico (como alguns aí perderam, ou melhor, tomaram um rodião) e tivéssemos vencido o Galo, estaríamos na mesma em termos de pontuação. Mas o ânimo da torcida seria outro. Um cenário onde a ordem dos fatores não altera o produto (os pontos seriam os mesmos,) mas ao mesmo tempo mudaria tudo. Quase como uma partida de futebol, a qual pode ser decidida tanto no início do jogo quanto no último minuto.

“Ah, Matador, mas a Raposa está com 9 pontos na frente, é impossível buscar”. Balela, puro embuste de quem rodou em Matemática no colégio. Senão vejamos: temos ainda 51 pontos a serem disputados! Eu disse 51 pontos! O qüera que disser ser impossível buscar 9 pontos em uma disputa de 51 claramente tem sérios problemas de pensamento lógico. “Ah, Matador, mas jogando o que estamos jogando, aí não vai dar”. Pô, aí é o óbvio do óbvio, nem precisa de Matemática pra isso. Aliás, nem precisa continuar o campeonato, olhando-se por este lado. Paramos tudo agora e a classificação é essa que está aí. Economizamos tempo e dinheiro.

Uma das maiores provas de que o futebol e a Matemática estão intimamente ligados é justamente o fato de que grande parte do que ocorre no jogo, seja em curto ou longo prazo, reflete uma das clássicas teorias matemáticas existentes, a Teoria do Caos. Uma pequena lesão em um jogador-chave pode agravar-se a ponto de estourar justamente no jogo decisivo, podendo mudar todo o cenário do campeonato. É uma clara comprovação de uma das mais conhecidas bases da Teoria do Caos, o chamado Efeito Borboleta, idealizado pelo matemático Edward Lorenz. Como ela propaga, em sistemas dinâmicos complexos, determinados resultados podem ser instáveis no que diz respeito à evolução temporal como função de seus parâmetros e variáveis. Estou falando grego? É possível, pois na Grécia a humanidade teve um grande berço de filósofos e matemáticos. Nesta situação, teríamos aí vários outros fatores a serem considerados, desde a unha do dedão do pé do Pará, que ele pode deixar de aparar e ser a responsável pelos milímetros de um cruzamento perfeito, até um cisco no olho do Barcos que pode fazer com que ele desvie involuntariamente uma bola para dentro do gol.

Portanto, infiéis, não se desesperem. As propaladas chances de 4% do Grêmio ser campeão são feitas justamente por aqueles alunos manés que devoravam o livro de Matemática para tirar 10 na prova. Não conseguiam ver nada além dos números, quando algarismos são muito mais do que isso. Estes aí não conseguiram atingir o sublime ápice da nobre ciência. Não perceberam que na Matemática, assim como na vida e no futebol, a ordem dos fatores pode alterar o resultado. Basta ser sábio o suficiente para discernir sobre a correta operação a ser executada. E não utilizar os números única e tão somente para jogar dados aleatórios e gerar confusão na mente dos incautos. E que as probabilidades de vitória do tricolor são muito maiores do que as contas furadas que fizeram.

A Matemática está do nosso lado. Uma parábola perfeita descrita pela trajetória da bola poderá findar no ângulo de 90 graus formado pela trave e o travessão. Ou, como os não-iniciados gostam de falar, podemos marcar um golaço no próximo jogo e vencer. Como já ensinava o mestre Malba Tahan, cultivar a ciência pela utilidade prática, imediata, é desvirtuar a alma da própria ciência.

Saudações Imortais